Eindtermen Wiskunde D

Hieronder staan de eindtermen van Domein B (Kansrekening en statistiek) uit het conceptexamenprogramma 2014 voor vwo wiskunde D.

  1. Subdomein B1: Combinatoriek. De kandidaat kan permutaties en combinaties herkennen en toepassen op combinatorische problemen en de bijbehorende formules interpreteren en verklaren.
  2. Subdomein B2: Kansrekening. De kandidaat kan een toevalsexperiment vertalen in een kansmodel, de begrippen onafhankelijke gebeurtenis en voorwaardelijke kans hanteren, kansen berekenen met behulp van som-, complement- en productregel, en van een discrete toevalsvariabele de verwachtingswaarde berekenen.
  3. Subdomein B3: Toevalsvariabelen. De kandidaat kan bij eindige kansmodellen uitgaande van een kansverdeling de verwachtingswaarde en de variantie berekenen en de rekenregels voor verwachtingswaarde en variantie voor zowel afhankelijke als onafhankelijke toevalsvariabelen toepassen op herhaaldelijk uitgevoerde kansexperimenten.
  4. Subdomein B4: Kansverdelingen. De kandidaat kan in het binomiale en het (standaard-)normale verdelingsmodel de formules voor de kansverdeling, het gemiddelde en de variantie verklaren en gebruiken voor het berekenen van kansen, relatieve frequenties, grenswaarden, gemiddelden en standaardafwijkingen van discrete en continue verdelingen.
  5. Subdomein B5: Het toetsen van hypothesen. De kandidaat kan nul- en alternatieve hypothesen formuleren, hierop kritisch reflecteren, en bijbehorende een- of tweezijdige toetsen uitvoeren bij binomiaal- of normaal-verdeelde toevalsvariabelen.
  6. Subdomein B6: Correlatie en regressie. De kandidaat kan samenhang tussen variabelen onderzoeken met correlatie- en regressierekening, waarbij het rekenwerk aan ICT wordt uitbesteed, en kan de resultaten interpreteren en beoordelen.
  7. Subdomein B7: Profielspecifieke verdieping. De kandidaat kan de stof van wiskunde B gebruiken voor een profielspecifieke verdieping.

Het subdomein B1 wordt in het boek Kansrekening - een introductie als voorkennis verondersteld; hoofdstuk 1 bevat uitdagende combinatorische opgaven, zonder dat de theorie uitgebreid wordt behandeld. De theorie van subdomein B1 kan worden behandeld met behulp van materiaal dat beschikbaar is op internet (klik in het menu links op ‘Syllabi’). De subdomeinen B5 en B6 worden niet behandeld in het boek Kansrekening - een introductie. In het conceptexamenprogramma wordt gesproken over ‘globale eindtermen’. Omdat het vak Wiskunde D geen centraal examen heeft, kunnen deze eindtermen ruim worden geïnterpreteerd. Het toetsen van hypothesen komt niet expliciet aan bod in Kansrekening - een introductie, maar hoofdstuk 8 bevat wel enkele opgaven waarbij in feite een hypothese wordt getoetst; deze opgaven kunnen daarom onder subdomein B5 worden gerekend. En wat betreft subdomein B6: dit is volgens de documentatie van enkele methoden een keuzeonderwerp en hoeft daarom niet behandeld te worden.

In het boek Kansrekening - een introductie is er bewust voor gekozen om de statistiek (subdomeinen B5 en B6) niet expliciet op te nemen, maar daarvoor in de plaats verdieping van de kansrekening aan te bieden; voor Wiskunde-D-leerlingen is dit volgens de auteur uitdagender en bovendien is het mogelijk, gezien de vrijheid die scholen hebben om dit vak vorm te geven. Naast de subdomeinen B2, B3 en B4 komen in Kansrekening - een introductie de volgende (verdiepende) onderwerpen aan bod (deze onderwerpen kunnen onder subdomein B7 worden geschaard):

  1. Kansaxioma’s van Kolmogorov
  2. Conditionerings- en uitsplitsingsprincipe
  3. De Regel van Bayes
  4. Kans en oppervlakte (geometrische kansrekening)
  5. Discrete toevalsvariabelen met een oneindige waardenverzameling
  6. Continue toevalsvariabelen (inclusief het berekenen van verwachting en variantie)
  7. Continu-homogene verdeling
  8. Exponentiële verdeling
  9. Zwakke en sterke wet van grote aantallen
  10. Ongelijkheid van Chebyshev
  11. Centrale Limietstelling (inclusief het bewijs in een speciaal geval)